ഗണിതത്തിന്റെ ഭിന്ന മുഖങ്ങൾ

ബഹുഭൂരിപക്ഷം കുട്ടികൾക്കും കണക്ക് പരീക്ഷ പേടിയാണ്. ഇന്നലെയും ഇന്നുമായി ഒരായിരം വട്ടം നോട്ടും റ്റെക്സ്റ്റും പേജ്പേജായി മറിച്ചുനോക്കുകയായിരുന്നു. ഉച്ചയായപ്പോഴേക്കും ഹാളിൽ നിരന്നിരുന്ന കുട്ടികൾ ഒരു തരം സ്തംഭനാവസ്ഥയിലായിരുന്നു. എന്നാൽ 1.30 നു ആദ്യബെല്ലടിച്ചതോടെ മട്ടുമാറി. ഉഷാറായി. പേപ്പർ കയ്യിൽ കിട്ടുന്നതുവരെ വളരെ അയഞ്ഞു. കയ്യിൽകിട്ടിയപേപ്പർ ഒന്നു വായിച്ചുനോക്കിയതോടെ ആത്മവിശ്വാസം വർദ്ധിച്ചതുപോലെ.
ഇതു പരീക്ഷയുടെ ഒരു മനശ്ശാസ്ത്രമാവാം. യാഥാർഥ്യം അംഗീകരിക്കാനുള്ള തയ്യാറെടുപ്പ്. ഇനി എഴുത്താണ്. എഴുതിക്കഴിയുന്നതുവരെ മറ്റൊന്നും മനസ്സിലില്ല. സമയബോധ്യത്തോടെയുള്ള പ്രവർത്തനം. ഹാൾ വിട്ടിറങ്ങിയകുട്ടികൾ എല്ലാരും ഒരേസ്വരം. ജയിക്കും. ജയിക്കും. ചിലതൊക്കെ പ്രയാസം തന്നെ. എന്നാലും ജയിക്കും.
എല്ലാരും ജയിക്കുകയും മികച്ചവർ മാത്രം മികവോടെ ജയിക്കുകയും ചെയ്യുക എന്നത് ഒരു പരീക്ഷയുടെ മൂല്യസൂചനയാണ്. ഭിന്നനിലവാരക്കാരെ മുഴുവൻ പരിഗണിക്കുന്ന പരീക്ഷ. കണക്ക്പരീക്ഷ-മറ്റു പല പരീക്ഷകൾപോലെ മികവുറ്റതായി.
സ്കോറുകൾ ചെറുതും വലുതും ഇടകലർന്ന് ഉണ്ടയിരുന്നു. എല്ലാ ചോദ്യങ്ങളിലും എൻറ്റ്രി ലെവൽ ഘടകം. റ്റെക്സ്റ്റ് മുഴുവൻ പരിഗണിക്കപ്പെടുന്ന അവസ്ഥ. സമയക്ലുപ്തത ഒന്നും നോക്കാനായില്ല. മുഴുവനും എഴുതിത്തീർക്കാനായി മിക്കവർക്കും. അപൂർവം ചിലർക്ക് സമയം തികഞ്ഞതുമില്ല. ഭിന്നനിലവാരക്കാരുടെ എഴുത്തുമികവും കാണണമല്ലോ.
ഓരോ ചോദ്യവും എടുത്തുപരിശോധിക്കേണ്ടതില്ല. തെറ്റുകളൊന്നും ആരും ചൂണ്ടിക്കാട്ടിയില്ല. ചോദ്യവും ഉത്തരമെഴുതാനുള്ള സമയവും അതിന്നു നിശ്ചയിച്ച സ്കോറും പലരും ചർച്ചചെയ്തിരുന്നു. ഒരുദാഹരണം:
രണ്ടാം ചോദ്യം: ഒന്നാം ചോദ്യത്തിന്ന് ഉത്തരമെഴുതാനെടുത്തതിന്റെ മൂന്നിരട്ടി സമയം ഇതിന്ന് വേണ്ടിവന്നു. (a-b)2 വെച്ച് വിപുലീകരിച്ച്, Xന്റെ വില കണ്ടെത്തുക എന്നത് ഒരു വൃത്തം വരച്ച് ഒരു ബിന്ദുവിൽകൂടി സ്പർശരേഖ വരയ്ക്കുന്നതുപോലെ എളുപ്പമല്ലല്ലോ? എന്നാൽ രണ്ടിനും ഒരേ സ്കോർ!
അഞ്ചാം ചോദ്യം: സാധാരണക്കുട്ടികൾക്ക് പ്രവേശനം ഇല്ലാതെ വരുന്ന ഒന്നാണ്. അത്രയധികം ഗണിതബോധം ആവശ്യമുള്ളതാണിത്.
മികച്ച ചോദ്യങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് 12 ആം ചോദ്യം. രസകരവും എന്നാൽ നല്ല അറിവ് ആവശ്യമുള്ളതും. കണക്കിൽ ആപ്ലിക്കേഷൻലെവൽ എന്നൊക്കെ പറയുന്നത്. നന്നായി.
13 ആം ചോദ്യം: മികച്ച നിലവാരമുള്ള ഒരു കുട്ടിക്കേ അതിലെ ചിത്രണം മനസ്സിൽ കാണാനാകൂ. ചിത്രം കിട്ടിക്കഴിഞ്ഞാൽ എളുപ്പമായി. 4 സ്കോരും ഉണ്ട്. പക്ഷെ, എത്രപേർക്ക് കിട്ടിക്കാണും ചിത്രം.എ+ കാർക്ക് നീക്കിവെച്ച ഒന്ന്!
16 ആം ചോദ്യവും (എ) വായിച്ചു മനസ്സിലാക്കാൻ ഈ സമയം പോര. വായിച്ചവസാനം എത്തുമ്പൊൾ ആദ്യഭാഗം മറക്കും. മറന്നു.പിന്നെയും വായിച്ചു നോക്കി. എന്നിട്ട് (ബി) എഴുതി.അതെളുപ്പമായിരുന്നല്ലൊ. പിന്നെന്തിനാ ഇത്രയൊക്കെ വായിപ്പിച്ചത്?
എല്ലാ chOice നും ഈ പ്രശനം ഉണ്ട്. പോളിനോമിയൽ അധ്യായത്തിൽ നിന്ന് രണ്ടു ചോദ്യം ഒരിക്കലും chOice ആവുകയില്ല. AP വെച്ചും രണ്ടു ചോദ്യം ഉണ്ടായാൽ അതു ചോയ്സിന്റെ ഫലം ചെയ്യില്ല. ഇതൊക്കെ നാം എങ്ങനെ മറികടക്കും?
നിരവധി ചോദ്യങ്ങൾ നേരിട്ട് റ്റെക്സ്റ്റ്മായി ബന്ധപ്പെട്ടതും , പലതവണ പരീക്ഷകളിൽ കണ്ടതും (മാതൃക) വളരെ എളുപ്പവും ആയിരുന്നു. അതുകൊണ്ടുതന്നെ ജയം ഉറപ്പ്. ഘനരൂപങ്ങളിൽ വശവുമായി മാത്രം ബന്ധപ്പെട്ട - വിസ്തീർണം, വ്യാപ്തം എന്നിവയൊക്കെ ഒഴിവാക്കിയ 4 ചോദ്യങ്ങൾ തുടർച്ചയായി ചോദിക്കുന്നതെന്തിന്? അതെ തികച്ചും കുട്ടിക്കനുകൂലം തന്നെ പരീക്ഷ.
കണക്കിലെ ജയം മറ്റുപരീക്ഷകൾക്ക് വലിയ ഗുണം ചെയ്യും….നന്നായെഴുതാൻ.

published in madhyamam daily on 23-3-2010